Question

Bài 2: Tìm a, b, c:

a) \(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}\) và \(a + 2b - 3c = -20\)

b) \(a : b : c = 3 : 4 : 5\) và \(3a - b + c = 40\)

Answer 1

a, Ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}\) và \(a+2b-3c=-20\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}=\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\)
Do đó:
\(\dfrac{a}{2}=5\Rightarrow a=5.2=10\)
\(\dfrac{b}{3}=5\Rightarrow b=5.3=15\)
\(\dfrac{c}{4}=5\Rightarrow c=5.4=20\)
Vậy \(a=10;b=15;c=20\)
b, Ta có: \(a:b:c=3:4:5\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) 
\(\Rightarrow\dfrac{3a}{9}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) và \(3a-b+c=40\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{3a}{9}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{3a-b+c}{9-4+5}=\dfrac{40}{10}=4\)
Do đó:
\(\dfrac{a}{3}=4\Rightarrow a=4.3=12\)
\(\dfrac{b}{4}=4\Rightarrow b=4.4=16\)
\(\dfrac{c}{5}=4\Rightarrow c=4.5=20\)
Vậy \(a=12;b=16;c=20\)