Question

Answer 1

a) \(\dfrac{m\left(x-1\right)+2x}{x-2}=1\) ( ĐKXĐ : x ≠ 2 ) 

⇔ ( m + 1 )x = m - 2 

Phương trình có nghiệm lớn hơn 1 ⇔  \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\\dfrac{m-2}{m+1}>1\end{matrix}\right.\)⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\-\dfrac{3}{m+1}>0\end{matrix}\right.\) ⇔ m + 1 > 0 ⇔ m > -1

b) \(\dfrac{m\left(x-1\right)+x}{x+1}=2\) ( ĐKXĐ : x ≠ -1 ) 

Phương trình có nghiệm nhỏ hơn 1 ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\\dfrac{m+2}{m-1}< 1\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\\dfrac{3}{m-1}< 0\end{matrix}\right.\) ⇔ m - 1 < 0 ⇔ m < 1