`b,` Vì `ΔABD = ΔAED (CMT)`
Suy ra: `∠ABD = ∠AED (2` góc tương ứng `) (1)` và `BE = DE (2` cạnh tương ứng `)`
Mà `∠ABD + ∠EBH = 180° (2` góc kề bù `) (2)`
`∠AED + ∠DEC = 180° (2` góc kề bù `) (3)`
Từ `(1), (2)` và `(3),` ta có: `∠EBH = ∠DEC`
Xét `ΔBHE` và `ΔDCE`, ta có:
`∠EBH = ∠DEC (CMT)`
`BE = DE (CMT)`
`∠BED = ∠DEC (`đối đỉnh `)`
Suy ra: ` ΔBHE = ΔDCE (g.c.g)`
Do đó: ` ∠BHE = ∠DCE = 90° (2` góc tương ứng `)`
Do đó: `BE ⊥ AD`
`a,` Xét `ΔABD` và `ΔAED`, ta có:
`AB = AE (GT)`
`∠BAD = ∠EAD (AD` là phân giác góc `BAC)`
`AD` là cạnh chung
Suy ra: ` ΔABD = ΔAED (c.g.c)`
