\(\Rightarrow-x^2+2x+3+2\sqrt{-x^2+2x+3}+6\le2m\)
Đặt \(\sqrt{-x^2+2x+3}=t\Rightarrow0\le t\le2\)
BPT trở thành:
\(t^2+2t+6\le2m\)
Để BPT đúng với mọi \(t\in\left[0;2\right]\Rightarrow2m\ge\max\limits_{\left[0;2\right]}f\left(t\right)\) với \(f\left(t\right)=t^2+2t+6\)
\(-\dfrac{b}{2a}=-1< 0\Rightarrow f\left(t\right)\) đồng biến trên \(\left[0;2\right]\)
\(\Rightarrow f\left(t\right)_{max}=f\left(2\right)=14\)
\(\Rightarrow2m\ge14\Rightarrow m\ge7\)
Đúng 1
Bình luận (0)
