Question

 

Answer 1

`#3107.101107`

`1.`

`a,`

`B - C = A`

`\Rightarrow C = B - A`

`C =`\(3xyz - 2x^2y + x - 4 - (2x^2y + 3xyz - 2x + 5)\)

`= 3xyz - 2x^2y + x - 4 - 2x^2y - 3xyz + 2x - 5`

`= (3xyz - 3xyz) - (2x^2y + 2x^2y) + (x + 2x) - (4 + 5)`

`= 3x - 4x^2y - 9`

`b,`

`A + D = B`

`\Rightarrow D = B - A`

`D = 3x - 4x^2y - 9 (= C)`

`c,`

`A + B = E`

`E = 2x^2y + 3xyz - 2x + 5 + 3xyz - 2x^2y + x - 4`

`= (2x^2y - 2x^2y) + (3xyz + 3xyz) - (2x - x) + (5 - 4)`

`= 6xyz - x + 1`

`d,`

`G = C - B + E`

`G = 3x - 4x^2y - 9 - (3xyz - 2x^2y + x - 4) + 6xyz - x + 1`

`= 3x - 4x^2y - 9 - 3xyz + 2x^2y - x + 4 + 6xyz - x + 1`

`= (2x^2y - 4x^2y) + (6xyz - 3xyz) + (3x - x - x) + (-9 + 4 + 1)`

`= -4x^2y + 3xyz + x - 5`

Answer 2

`2.`

\(A=\left(x^2-5x+4\right)\left(2x+3\right)-\left(2x^2-x-10\right)\left(x-3\right)\\ =\left[2x\left(x^2-5x+4\right)+3\left(x^2-5x+4\right)\right]-\left[x\left(2x^2-x-10\right)-3\left(2x^2-x-10\right)\right]\\ =\left(2x^3-10x^2+8x+3x^2-15x+12\right)-\left(2x^3-x^2-10x-6x^2+3x+30\right)\\ =\left(2x^3-7x^2-7x+12\right)-\left(2x^3-7x^2-7x+30\right)\\ =2x^3-7x^2-7x+12-2x^3+7x^2+7x-30\\ =-18\)

Vậy, giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến

\(B=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7\\ =2x^2-7x-15-2x^2+6x+x+7\\ =\left(2x^2-2x^2\right)-\left(7x-6x-x\right)+\left(7-15\right)\\ =-8\)

Vậy, giá trị của biểu thứ B không phụ thuộc vào giá trị của biến

\(C=\left(1+x\right)\left(1+y\right)-x\left(y+1\right)-y+9\\ =\left(y+1\right)\left(1+x-x\right)-y+9\\ =\left(y+1\right)\cdot1-y+9\\ =y+1-y+9\\ =10\)

Vậy, giá trị của biểu thức C không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Answer 3

`3.`

- Thay `x = 0; y = 1` vào M:

\(a\cdot0^2+b\cdot1^2+c\cdot0\cdot1=-3\\ \Rightarrow a\cdot0+b\cdot1=-3\\ \Rightarrow b=-3\)

Vậy, giá trị của `a; b; c` để `M = -3` tại `x = 0; y = 1` thì `a; b; c` thỏa mãn giá trị `a; c \in RR, b = -3`

_____

- Thay `x = -2; y = 0` vào M:

\(a\cdot\left(-2\right)^2+b\cdot0^2+c\cdot0\cdot\left(-2\right)=8\\ \Rightarrow a\cdot4+b\cdot0=8\\ \Rightarrow4a=8\\ \Rightarrow a=2\)

Vậy, để `M = 8` tại `x = -2; y = 9` thì `a; b; c` thỏa mãn giá trị `b; c \in RR; a = 2`

_____

- Thay `x = 1; y = -1` vào M:

\(a\cdot1^2+b\cdot\left(-1\right)^2+c\cdot1\cdot\left(-1\right)=0\\ \Rightarrow a\cdot1+b\cdot1-c=0\\ \Rightarrow a+b-c=0\\ \Rightarrow2-3-c=0\\ \Rightarrow-1-c=0\\ \Rightarrow c=-1\)

Answer 4

`4.`

`a,`

\(M+5x^2-2xy=6x^2+9xy-y^2\\ \Rightarrow M=6x^2+9xy-y^2-\left(5x^2-2xy\right)\\ \Rightarrow M=6x^2+9xy-y^2-5x^2+2xy\\ \Rightarrow M=x^2+11xy-y^2\)

`b,`

\(\left(\dfrac{1}{2}xy^2+x^2-x^2y\right)-M=-xy^2+x^2y+1\\ \Rightarrow M=\dfrac{1}{2}xy^2-x^2-x^2y-\left(-xy^2+x^2y+1\right)\\ \Rightarrow M=\dfrac{1}{2}xy^2-x^2-x^2y+xy^2-x^2y-1\\ \Rightarrow M=\left(\dfrac{1}{2}xy^2+xy^2\right)-\left(x^2y+x^2y\right)-1\\ \Rightarrow M=\dfrac{3}{2}xy^2-2x^2y-1\)

`c,`

\(M-\left(x^3y^2-x^2y+xy\right)=2x^3y^2-\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow M=2x^3y^2-\dfrac{3}{2}+x^3y^2-x^2y+xy\\ \Rightarrow M=3x^3y^2-x^2y+xy-\dfrac{3}{2}\)

`d,`

\(\left(2x^2+2xyz+1\right)-\left(5x^2-2xyz\right)=M\\ \Rightarrow M=2x^2+2xyz+1-5x^2+2xyz\\ \Rightarrow M=\left(2x^2-5x^2\right)+\left(2xyz+2xyz\right)+1\\ \Rightarrow M=-3x^2+4xyz+1\)