Theo giả thiết đề ta có \(tana\) và \(tanb\) đều xác định.
Có: \(\left(1+tana\right)\left(1+tanb\right)=2\Leftrightarrow tana+tanb=1-tana.tanb\)
Nếu \(tana.tanb=1\) thì \(tanb=-tana\Rightarrow tana.tanb=-tan^2a=1\left(vô.lí\right)\)
=> \(tana.tanb\ne1\)
Do đó: \(\dfrac{tana+tanb}{1-tana.tanb}=1\Rightarrow tan\left(a+b\right)=1\Rightarrow a+b=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)