Answer 1

a) \(\Delta ABC\) vuông tại A nên \(\widehat{BAC}=90^o\)

AH là đường cao của tam giác ABC nên \(AH\perp BC\Rightarrow\widehat{AHC}=90^o\)

Xét \(\Delta ABC,\Delta HAC\) có \(\widehat{C}\) chung, \(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^o\) nên \(\Delta ABC\sim\Delta HAC\left(g-g\right)\)

b) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta ABC\): BC²=AB²+AC²=3²+4²=25 => BC=5 (cm)

\(\Delta ABC\sim\Delta HAC\Rightarrow\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{BC}{AC}\Rightarrow\dfrac{3}{AH}=\dfrac{5}{4}\Rightarrow AH=\dfrac{3.4}{5}=2,4\left(cm\right)\)

c) BD là phân giác của góc B nên \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)

Xét \(\Delta BHE,\Delta BAD\) có \(\widehat{H}=\widehat{A}=90^o,\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) nên \(\Delta BHE\sim\Delta BAD\left(g-g\right)\)\(\Rightarrow\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{HE}{AD}\Rightarrow BD.HE=BE.AD\)

d) \(\Delta BHE\sim\Delta BAD\Rightarrow\widehat{BEH}=\widehat{BDA}\)

Mà \(\widehat{BEH}=\widehat{AED}\) (đối đỉnh) nên \(\widehat{BDA}=\widehat{AED}\)

Do đó tam giác AED cân tại A => AD=AE

Answer 2

Answer 3

đăng nó cứ bị mất ý