Question

Answer 1

Gọi bán kính của hình tròn là R, tam giác đều ABC

Tâm hình tròn cũng đồng thời là trọng tâm tam giác đều nên \(R=AO=\dfrac{2}{3}AM\) với M là trung điểm BC

\(\Rightarrow AM=\dfrac{3}{2}R\)

Đồng thời do ABC đều \(\Rightarrow AM=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}\Rightarrow AB=R\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=\dfrac{AB^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{3\sqrt{3}R^2}{4}\)

\(S_{tròn}=\pi R^2\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{S_{tròn}-S_{\Delta ABC}}{S_{tròn}}=\dfrac{\pi-\dfrac{3\sqrt{3}}{4}}{\pi}\approx0,5865\)