Question

Answer 1

D là trung điểm BC \(\Rightarrow AD\perp BC\) (t/c tam giác đều) và \(AD=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều)

Lăng trụ đứng \(\Rightarrow A'A\perp\left(ABC\right)\Rightarrow A'A\perp BC\)

\(\Rightarrow BC\perp\left(A'AD\right)\) \(\Rightarrow BC\perp AE\)

\(\Rightarrow AE=d\left(A;\left(A'BC\right)\right)\)

(Đoạn trên biện luận có thể bỏ ko cần quan tâm)

Hệ thức lượng: \(AE=\dfrac{A'A.AD}{\sqrt{A'A^2+AD^2}}=\dfrac{a\sqrt{21}}{7}\)