Bài 2:
Gọi `x` `(km)` là quãng đường `AB` `(x>0)`
`-` Vận tốc của xe máy lúc đi từ `A` đến `B` là: `30(km//h)`
`-` Vận tốc của xe máy lúc về từ `B` đến `A` là: `40(km//h)`
`-` Thời gian của xe máy lúc đi từ `A` đến `B` là: `x/30 (h)`
`-` Thời gian của xe máy lúc về từ `B` đến `A` là: `x/40 (h)`
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là `30` phút `=1/2` giờ nên ta có phương trình:
`x/30 - x/40 = 1/2`
`<=> x (1/30 - 1/40) = 1/2`
`<=>x 1/120 = 1/2`
`<=>x = 1/2 : 1/120`
`<=> x = 60(nhận)`
Vậy, quãng đường `AB` dài `60km`
_
Bài 4:
Gọi `x` là quãng đường `AB` `(x>0)`
`-` Vận tốc của xe máy lúc đi từ `A` đến `B` là: `60(km//h)`
`-` Vận tốc của xe máy lúc về từ `B` đến `A` là: `40(km//h)`
`-` Thời gian của xe máy lúc đi từ `A` đến `B` là: `x/60 (h)`
`-` Thời gian của xe máy lúc về từ `B` đến `A` là: `x/40 (h)`
Vì tổng thời gian cả đi và về là `3` giờ không kể thời gian nghỉ là `3` giờ `-` `30` phút `=2` giờ `30` phút `=5/2` giờ nên ta có phương trình:
`x/60 + x/40 = 5/2`
`<=>x (1/60 + 1/40) = 5/2`
`<=> x 1/24 = 5/2`
`<=>x = 5/2 : 1/24`
`<=>x = 60(nhận)`
Vậy, quãng đường `AB` dài `60km`.
Bài 1:
a.
$18+5x=26-3x$
$\Leftrightarrow 5x+3x=26-18$
$\Leftrightarrow 8x=8$
$\Leftrightarrow x=1$
b.
$(x+5)(x+1)=2x(x+1)$
$\Leftrightarrow (x+5)(x+1)-2x(x+1)=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(x+5-2x)=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(5-x)=0$
$\Leftrightarrow x+1=0$ hoặc $5-x=0$
$\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=5$
c. ĐKXĐ: $x\neq 1; x\neq -3$
PT $\Leftrightarrow \frac{3(x-1)-2(x+3)}{(x+3)(x-1)}=\frac{2x-5}{(x+3)(x-1)}$
$\Leftrightarrow \frac{x-9}{(x+3)(x-1)}=\frac{2x-5}{(x+3)(x-1)}$
$\Leftrightarrow x-9=2x-5$
$\Leftrightarrow -9+5=2x-x$
$\Leftrightarrow x=-4$ (tm)
d.
$(3x-1)^2=(x+3)(9x-2)$
$\Leftrightarrow 9x^2-6x+1=9x^2+25x-6$
$\Leftrightarrow 25x+6x=1+6$
$\Leftrightarrow 31x=7\Leftrightarrow x=\frac{7}{31}$
Bài 3:
a.
$x(x-4)-3x+12=0$
$\Leftrightarrow x(x-4)-3(x-4)=0$
$\Leftrightarrow (x-4)(x-3)=0$
$\Leftrightarrow x-4=0$ hoặc $x-3=0$
$\Leftrightarrow x=4$ hoặc $x=3$
b.
$8+4x=56-4x$
$\Leftrightarrow 4x+4x=56-8$
$\Leftrightarrow 8x=48$
$\Leftrightarrow x=48:8=6$
c. ĐKXĐ: $x\neq 3; x\neq -1$
PT $\Leftrightarrow \frac{2(x+1)-5(x-3)}{(x-3)(x+1)}=\frac{3x+5}{(x-3)(x+1)}$
$\Leftrightarrow \frac{-3x+17}{(x-3)(x+1)}=\frac{3x+5}{(x-3)(x+1)}$
$\Leftrightarrow -3x+17=3x+5$
$\Leftrightarrow 6x=12$
$\Leftrightarrow x=2$ (tm)
d.
$(2x+3)^2=(4x+3)(x-2)$
$\Leftrightarrow 4x^2+12x+9=4x^2-5x-6$
$\Leftrightarrow 17x=-15$
$\Leftrightarrow x=\frac{-15}{17}$
Bài 2:
Đổi 30 phút = 0,5 giờ
Thời gian lúc đi: $\frac{AB}{30}$ (h)
Thời gian lúc về: $\frac{AB}{40}$ (h)
Hiệu thời gian lúc đi và về:
$\frac{AB}{30}-\frac{AB}{40}=0,5$
$\Leftrightarrow AB(\frac{1}{30}-\frac{1}{40})=0,5$
$\Leftrightarrow AB.\frac{1}{120}=0,5$
$\Leftrightarrow AB=60$ (km)
Bài 4:
Đổi 30 phút = 0,5 giờ
Thời gian xe đi: $\frac{AB}{60}$ (h)
Thời gian xe về: $\frac{AB}{40}$ (h)
Tồng thời gian đi và về: $\frac{AB}{60}+\frac{AB}{40}=3-0,5=2,5$
$\Leftrightarrow AB(\frac{1}{60}+\frac{1}{40})=2,5$
$\Leftrightarrow AB.\frac{1}{24}=2,5$
$\Leftrightarrow AB=60$ (km)
