Tự luận:
(Mình chỉ giải mỗi bài 4 thôi nhé, có mỗi bài đấy là hơi khó thôi.)
Bài 4:
S= \(1+3+3^2+3^3+...+3^9\) (mấy cái 3 chấm bạn tự viết nốt ra nhé)
⇔\(3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^9\)
⇔\(\left(3^0+3^1\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9\right)\)
⇔\(3^0\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)\)
\(3^0\cdot4+3^2\cdot4+...+3^8\cdot4\)
⇔\(4\left(3^0+3^2+...+3^8\right)\)
Vì 4⋮4
⇒ S ⋮ 4 (đpcm)
(Aizz rảnh quá làm nốt mấy bài còn lại nào)
Bài 1:
a) \(25\cdot69+31\cdot25-150\)
\(=25\left(69+31\right)-150\)
\(=25\cdot100-150\)
\(=2500-150\)
\(=2350\)
b) \(198:\left[130-\left(27-19\right)^2\right]+2021^0\)
\(=198:\left[130-36\right]+1\)
\(=198:94+1\)
\(=2+1\)
\(=3\)
c) \(5^{20}:\left(5^{15}\cdot15+5^{15}\cdot10\right)\)
\(=5^{20}:\left[5^{15}\left(15+10\right)\right]\)
\(=5^{20}:\left[5^{15}\cdot25\right]\)
\(=5^{20}:\left[5^{15}\cdot5^2\right]\)
\(=5^{20}:5^{17}\)
\(=5^3\)
\(=125\)
Bài 2:
a) \(3x+27=45\)
\(3x=45-27=18\)
⇔\(3x=3\cdot6\)
⇒ \(x=6\)
Vậy \(x=6\)
b) \(35-5\left(x-1\right)=10\)
\(5\left(x-1\right)=35-10=25\)
⇔\(5\left(x-1\right)=5\cdot5\)
⇒ \(x-1=5\)
\(x=5+1=6\)
Vậy \(x=6\)
c) \(4\cdot2^x-3=125\)
\(4\cdot2^x=125+3=128\)
⇔\(4\cdot2^x=4\cdot32\)
⇒ \(2^x=32\)
⇔\(2^x=2^5\)
⇒ \(x=5\)
Vậy \(x=5\)
Bài 3:
a) (Câu này bạn tự vẽ hình ra nha)
b)
Đổi: \(40cm=0,4m\)
Diện tích viên gạch hình vuông là:
\(0,4\cdot0,4=0,16\left(m^2\right)\)
Diện tích căn phòng hình chữ nhật là:
\(8\cdot4=32\left(m^2\right)\)
Số viên gạch cần để lát căn phòng đó là:
\(32:0,16=200\left(viên\right)\)
Vậy số viên gạch cần để lát nên căn phòng đó là / Đáp số : \(200\) \(viên\)
