a)
\(A=x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
Min A đạt giá trị = 2 khi và chỉ khi `x=-1`
b)
\(B=4x^2-4x+7=\left(2x\right)^2-4x+1+6=\left(2x-1\right)^2+6\ge6\)
Min B đạt giá trị = 6 khi và chỉ khi `x=1/2`
c)
\(C=5-x^2+4x=-\left(x^2-4x-5\right)=-\left(x^2-4x+4-9\right)=-\left(x-2\right)^2+9\le9\)
Max C đạt giá trị = 9 khi và chỉ khi `x=2`
d) Mình nghĩ đề phải đổi \(2x^2\) thành \(2y^2\) và \(y^2\) thành \(x^2\)mới biến đổi về tổng bậc 2 để tìm giá trị nhỏ nhất của D. Chứ như đề thì không cách nào làm được á=0
\(D=x^2+2y^2+2xy+2x-2y+2027\\ =\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x+2y\right)+\left(y^2-4y+4\right)+2023\\ =\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1+\left(y-2\right)^2+2022\\ =\left(x+y+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2022\ge2022\)
Min D đạt giá trị = 2022 khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=2\end{matrix}\right.\)
