Question

  

Answer 1

Lời giải:

Ta có:

$1+c^2=ab+bc+ac+c^2=(c+a)(c+b)$

$1+a^2=ab+bc+ac+a^2=(a+b)(a+c)$

$1+b^2=ab+bc+ac+b^2=(b+a)(b+c)$

$\Rightarrow \frac{(a+b)^2}{1+c^2}.\frac{(b+c)^2}{1+a^2}.\frac{(a+c)^2}{1+b^2}$

$=\frac{(a+b)^2(b+c)^2(c+a)^2}{(1+c^2)(1+a^2)(1+b^2)}$

$=\frac{(a+b)^2(b+c)^2(c+a)^2}{(c+a)(c+b)(a+b)(a+c)(b+a)(b+c)}$

$=\frac{(a+b)^2(b+c)^2(c+a)^2}{(a+b)^2(b+c)^2(c+a)^2}=1$