Question

Answer 1

Lời giải:
$S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+....+\frac{1}{45}$

$\frac{S}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{90}$

$\frac{S}{2}=\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}+\frac{1}{4\times 5}+....+\frac{1}{9\times 10}$

$\frac{S}{2}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$

$\frac{S}{2}=1-\frac{1}{10}< 1$

$\Rightarrow S< 2$