`a)`
`(2xy + 3)(x - 2y)`
`= 2xy(x - 2y) + 3(x - 2y)`
`= 2x^2y - 4xy^2 + 3x - 6y`
`b)`
`(xy + 2y)(x^2y - 2xy + 4)`
`= xy(x^2y - 2xy + 4) + 2y(x^2y - 2xy + 4)`
`= x^3y^2 - 2x^2y^2 + 4xy + 2x^2y^2 - 4xy^2 + 8y`
`= x^3y^2 + 4xy - 4xy^2 + 8y`
`c)`
`4(x^2 - 1/2y)(x^2 + 1/2y)`
`= 4(x^4 - 1/4y^2)`
`= 4x^4 - y^2`


