Question

Answer 1

`a)` Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có:

        `BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15`

_______

`b)` Xét `\triangle ABC` vuông tại `D` có:

    `@EF =[ED]/[sin \hat{F}]=3\sqrt{2}`

    `@DF=[ED]/[tan \hat{F}]=3`

__________

`c)` Gọi `I` là trung điểm `HK`

`@` Vì `\triangle GHK` cân tại `G` mà `\hat{H}=60^o`

    `=>\triangle GHK` đều `=>HK=4=2IH`

         `=>IH=IK=2`

`@` Xét `\triangle GHI` vuông tại `I` có:

           `IG=GH.sin \hat{H}=2\sqrt{3}`

_________

`d)` Xét `\triangle MNP` vuông tại `N` có:

   `@MN=MP.cos \hat{M}=4`

   `@NP=MP.sin \hat{M}=4`

Answer 2

a

Áp dụng đl pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\\ \Leftrightarrow BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\)

b

Áp dụng đl tổng 3 góc trong tam giác vào tam giác DEF có:

\(\widehat{E}=180^o-\widehat{D}-\widehat{F}=180^o-90^o-45^o=45^o=\widehat{F}\)

=> Tam giác DEF vuông cân tại D

=> `ED=DF=3`

Áp dụng pytago có: \(EF=\sqrt{ED^2+DF^2}=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}\)

c

Gọi đường thẳng G hạ xuống HK ở điểm N

Xét tam giác GHK có GN vừa là trung tuyến vừa là đường cao.

=> GHK là tam giác cân có một góc = `60^o`

=> GHK là tam giác đều.

=> `HK=GH=GK=4` và `HN=NK=`\(\dfrac{4}{2}=2\)

Áp dụng đl pytago vào tam giác GNH vuông tại N có:

\(GN=\sqrt{4^2-2^2}=2\sqrt{3}\)

d

Áp dụng đl tổng 3 góc trong tam giác vào tam giác vuông MNP có:

\(\widehat{P}=180^o-90^o-45^o=45^o=\widehat{M}\)

=> MNP là tam giác vuông cân 

<=> `MN=NP`

Đặt `a=MN=NP`

Áp dụng đl pytago vào tam giác MNP vuông tại N có:

giải số âm bạn xem đề giúp mình vì lớp 8 chưa dùng sin cos tan: )