E = 16\(x^2\) + 5 + 8\(x\) - 4y + y2
E = (16\(x^2\) + 8\(x\) + 1) + (y2 - 4y + 4)
E = (4\(x\) + 1)2 + (y - 2)2
Vì (4\(x\) + 1)2 ≥ 0
(y - 2)2 ≥ 0
Cộng vế với vế ta có: (4\(x\) + 1)2 + (y -2)2 ≥ 0
Vậy Emin = 0 ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}4x+1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{4}\\y=2\end{matrix}\right.\)
Kết luận giá trị nhỏ nhất của E là: 0 xảy ra khi \(x\) = -\(\dfrac{1}{4}\); y =2
Đúng 1
Bình luận (0)
