Question

Answer 1

Bài 1: 

a ] 3\(^{200}\) và 2\(^{300}\)

Ta có: 3\(^{200}\) = 3\(^{2.100}\) = [ 3\(^2\) ]\(^{100}\) = 9\(^{100}\)

           2\(^{300}\) = 2\(^{3.100}\) = [ 2\(^3\) ]\(^{100}\) = 8\(^{100}\)

Vì 9\(^{100}\) > 8\(^{100}\) Nên => 3\(^{200}\) > 2\(^{300}\)

b ] 4\(^{300}\) và 5\(^{200}\)

Ta có : 4\(^{300}\) = 4\(^{3.100}\) = [ 4\(^3\) ]\(^{100}\) = 64\(^{100}\)

            5\(^{200}\) = 5\(^{2.100}\) = [ 5\(^2\) ]\(^{100}\) = 25\(^{100}\)

Vì  64\(^{100}\) > 25\(^{100}\) Nên => \(4^{300}\) > \(5^{200}\)

c ]  \(32^{10}\) và 16\(^{15}\)

Ta có : 32\(^{10}\) = 32\(^{2.5}\) = [ 32\(^2\) ]\(^5\) = 1024\(^5\)

            16\(^{15}\) = 16\(^{3.5}\) = [ 16\(^3\) ]\(^5\) = 4096\(^5\)

Vì 1024\(^5\) < 4096\(^5\) Nên => 32\(^{10}\) < 16\(^{15}\)

Answer 2

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`1,`

`a,`

\(3^{200}\text{ và }2^{300}\)

Ta có:

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

Vì `8 < 9 =>`\(8^{100}< 9^{100}\)

`=>`\(3^{200}>2^{300}\)

Vậy, \(3^{200}>2^{300}\)

`b,`

\(4^{300}\text{ và }5^{200}\)

Ta có:

\(4^{300}=\left(4^3\right)^{100}=64^{100}\)

\(5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)

Vì `25 < 64 =>`\(64^{100}>25^{100}\)

`=>`\(4^{300}>5^{200}\)

Vậy, \(4^{300}>5^{200}\)

`c,`

\(32^{10}\text{ và }16^{15}\)

Ta có:

\(32^{10}=\left(2^5\right)^{10}=2^{50}\)

\(16^{15}=\left(2^4\right)^{15}=2^{60}\)

Vì `60 > 50 =>`\(2^{50}< 2^{60}\)

`=>`\(32^{10}< 16^{15}\)

Vậy, \(32^{10}< 16^{15}\)

`@` `\text {Kaizuu lv uuu}`