Question

Answer 1

a) Ta có AD = AB-DB = 8-2 = 6cm

=>\(\dfrac{AE}{AD}\)=\(\dfrac{9}{6}\) =\(\dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{AD}{AC}\)=\(\dfrac{6}{12}\)=\(\dfrac{1}{2}\)

b) Ta có : \(\dfrac{6}{8}\)=\(\dfrac{9}{12}\)=\(\dfrac{3}{4}\)=>\(\dfrac{AD}{AB}\)=\(\dfrac{AE}{AC}\)=> DE//BC

=> Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC

c) Áp dụng tính chất đường p/g trong tam giác ta có :\(\dfrac{IB}{IC}\)=\(\dfrac{AB}{AC}\) (1)

Lại có : tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC

=> \(\dfrac{AD}{AE}\)=\(\dfrac{AB}{AC}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\dfrac{IB}{IC}\)=\(\dfrac{AD}{AE}\)

=> IB.AE = IC.AD