Gọi I là tâm đường tròn \(\Rightarrow I\left(5;a\right)\)
(C) tiếp xúc với d1 và d2 khi:
\(d\left(I;d_1\right)=d\left(I;d_2\right)\Leftrightarrow\dfrac{\left|15-a+3\right|}{\sqrt{3^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\left|5-3a+9\right|}{\sqrt{1+\left(-3\right)^2}}\)
\(\Leftrightarrow\left|a-18\right|=\left|3a-14\right|\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3a-14=a-18\\3a-14=18-a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-2\\a=8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}I\left(5;-2\right)\\I\left(5;8\right)\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường tròn thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^2+\left(y+2\right)^2=10\\\left(x-5\right)^2+\left(y-8\right)^2=40\end{matrix}\right.\)
