Xét ô tô thứ nhất:
Gọi tổng thời gian đi cả quãng đường là t(h).
Quãng đường đi nửa thời gian đầu là: \(S_1=v_1t_1=50\cdot\dfrac{t}{2}=25t\left(km\right)\)
Quãng đường đi nửa thời gian sau là \(S_2=v_2t_2=75\cdot\dfrac{t}{2}=37,5t\left(km\right)\)
Vận tốc trung bình của ô tô thứ nhất:
\(v_1=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{25t+37,5t}{t}=62,5\)km/h
Xét ô tô thứ hai:
Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_1}=\dfrac{S}{2\cdot50}=\dfrac{S}{100}\left(h\right)\)
Thời gian ô tô đi nửa quãng đường còn lại là:
\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_2}=\dfrac{S}{2\cdot75}=\dfrac{S}{150}\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình của ô tô thứ hai:
\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{100}+\dfrac{S}{150}}=60\)km/h
Nhận xét: \(v_1>v_2\Rightarrow\)Ô tô thứ nhất đi nhanh hơn ô tô thứ hai.
a)Vậy ô tô thứ nhất đến đích trước.
b)\(v_1=62,5\)km/h
\(v_2=60\)km/h
