a.
Áp dụng hệ thức lượng:
\(\dfrac{1}{x^2}=\dfrac{1}{18^2}+\dfrac{1}{24^2}=\left(\dfrac{5}{72}\right)^2\Rightarrow x=\dfrac{72}{5}\)
Áp dụng Pitago:
\(y=\sqrt{18x^2-x^2}=\dfrac{54}{5}\)
\(a=\sqrt{18^2+24^2}=30\)
b.
Áp dụng hệ thức lượng:
\(\dfrac{1}{9,6^2}=\dfrac{1}{12^2}+\dfrac{1}{x^2}\Rightarrow\dfrac{1}{x^2}=\dfrac{1}{256}\Rightarrow x=16\)
Áp dụng Pitago:
\(y=\sqrt{x^2-9,6^2}=\dfrac{64}{5}\)
c.
\(BD=BE+ED=50\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(x^2=BE.BD\Rightarrow x=\sqrt{18.50}=30\)
Áp dụng Pitago:
\(y=\sqrt{x^2-18^2}=24\)
\(h=\sqrt{y^2+32^2}=40\)
d.
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AB^2=BC.BD\Leftrightarrow21^2=a\left(a+35\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+35a-441=0\)
Em kiểm tra lại số liệu, nghiệm của pt này xấu quá, chắc số liệu ko chính xác
Hình a)
Tam giác MCD vuông tại M
Suy ra CD² = MC²+ MD² ( Pytago)
= 18² + 24² = 900
Suy ra CD = 30
Tam giác MCD vuông tại M có MK là đường cao
Suy ra MK.CD = MC.MD (hệ thức lượng)
Suy ra x = MK = MC.MD : CD
= 18.24 : 30 = 14,4
Tam giác MKC vuông tại K
Suy ra: MC² = MK² + CK² (Pytago)
Suy ra CK² = MC² - MK²
= 18² - 14,4² = 116,64
Suy ra y = CK = 10,8
