Question

Answer 1

\(24^{30}:144^{n+1}=8^{10}\)

\(144^{n+1}=24^{30}:8^{10}=8^{30}.3^{30}:8^{10}=8^{20}.3^{30}=2^{60}.3^{30}\)

\(144^n.144=2^{60}.3^{30}\)

\(144^n.\left(2^2.3\right)^2=2^{60}.3^{30}\)

\(12^{2n}=2^{60}.3^{30}:\left(2^4.3^2\right)=2^{54}.3^{28}\)

\(2^{4n}.3^{2n}=2^{54}.3^{28}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n=54\\2n=28\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=9\\n=14\end{matrix}\right.\) (vô lý)

Vậy không có số tự nhiên n thỏa mãn

Answer 2

Đáp án : không có số tự nhiên n thoả mãn điều khiện đề bài