Bài 2.
a) \(7x^2+34x-5=7x^2+35x-x-5=7x\left(x+5\right)-\left(x+5\right)=\left(7x-1\right)\left(x+5\right)\)
b) \(12a^2-3ab+8ac-2bc=3a\left(4a-b\right)+2c\left(4a-b\right)=\left(3a+2c\right)\left(4a-b\right)\)
Bài 3
\(A=n^3-13n=n^3-n-12n=n\left(n^2-1\right)-12n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-12n\)
Ta có: \(12n⋮6\)
Lại có: \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên nó chia hết cho 6
\(\Rightarrow A⋮6\)
2)
a) 7x² + 34x - 5
= 7x² + 35x - x - 5
= (7x² + 35x) + (-x - 5)
= 7x(x + 5) - (x + 5)
= (x + 5)(7x - 1)
b) 12a² - 3ab + 8ac - 2bc
= (12a² - 3ab) + (8ac - 2bc)
= 3a(4a - b) + 2c(4a - b)
= (4a - b)(3a + 2c)
4) Ta có:
n³ - 13n = n³ - n - 12n
= (n³ - n) - 12n
= n(n² - 1) - 12n
= (n - 1)n(n + 1) - 12n
Mà (n - 1)n(n + 1) chia hết cho 6
12n chia hết cho 6
Do đó (n - 1)n(n + 1) - 12n chia hết cho 6
Vậy n³ - 13n chia hết cho 6
