Question

Answer 1

`a)`

`2^(x+1) . 3^y = 12^x`

`=>2^(x+1) . 3^y = (4.3)^x`

`=>2^(x+1) . 3^y =(2^2 . 3)^x`

`=>2^(x+1) . 3^y =2^(2x) . 3^x`

`=> x + 1= 2x =>x=1`

`=> y=x=1`

`b)`

`10^x : 5 ^y = 20^y`

`=>10^x=20^y . 5^y`

`=>10^x=(20.5)^y`

`=>10^x=100^y`

`=>10^x= 10^(2y)`

`=>x=2y`

 

Answer 2

Lời giải:

a. $2^{x+1}.3^y=12^x=(2^2.3)^x=2^{2x}.3^x$

$\Rightarrow x+1=2x$ và $y=x$

$\Rightarrow x=y=1$

b.

$10^x:5^y=20^y$

$(2.5)^x:5^y=(2^2.5)^y$

$2^x.5^{x-y}=2^{2y}.5^y$

$\Rightarrow x=2y$ và $x-y=y$

$\Rightarrow x=2y$

Vậy $x,y$ là số tự nhiên bất kỳ sao cho $x=2y$