Bài 5
a/Ta có : \(R_{2345}\)=\(\dfrac{\left(R2+R3\right).\left(R4+R5\right)}{R2+R3+R4+R5}\)= \(\dfrac{\left(35+25\right).\left(30+30\right)}{35+25+30+30}\)= 30 (Ω)
Điện trở đoạn AB là: \(R_{AB}\)= R1 + 30= 20+30 = 50 (Ω)
b/ Do R2 mắc nt R3 => \(I_2=I_3=0,2\left(A\right)\)
-Hiệu điện thế hai đầu đoạn \(R_{2345}\) là: \(U_{23}=U_{45}\)= \(I_3.R_{23}=0,2.\left(35+25\right)\)= 12 (V)
Do R4 mắc nt với R5 => \(I_4=I_5=\dfrac{U_{45}}{R_{45}}=\dfrac{12}{30+30}=0,2\left(A\right)\)
-Cường độ dòng điện qua mạch chính là: \(I_{AB}\)= \(I_4+I_2=0,2+0,2=0,4\left(A\right)\)
c/ Hiệu điện thế hai đầu R1 là : \(U_1=I_1.R1\)= 0,4.20= 8 (V)
-Hiệu điện thế hai đầu R2 là : \(U_2=I_2.R_2=0,2.35=7\left(V\right)\)
-Hiệu điện thế hai đầu R3 là : \(U_3=U_{23}-U_2=12-\)7=5 (V)
Do R4 mắc nt với R5 và có cùng độ lớn nên : \(U_4=U_5=R4.I_4=\)30.0,2= 6(V)
- Hiệu điện thế đoạn mạch AB là : \(U_{AB}=U_{23}+U_1=12+8=20\left(V\right)\)
Ta có: \(U_{AD}=U_1+U_2=8+7=15\left(V\right)\)
d/ Khi nối D với E bằng một sợi dây kim loại có điện trở không đáng kể thì D với E chặp lại tạo thành mạch có dạng : R1 nt (R2//R5) nt (R3//R4)
Lúc này, điện trở toàn mạch là : \(R_{tđ}=R1+\dfrac{R2.R5}{R2+R5}+\dfrac{R3.R4}{R3+R4R}=20+\dfrac{35.30}{35+30}+\dfrac{25.30}{25+30}\)≃ 49,79 (Ω)
-Cường độ dòng điện trong mạch lúc này: I= \(\dfrac{U_{AB}}{R_{tđ}}=\dfrac{20}{49,79}\)≃ 0,4 (A)
e/ Nếu mắc vào D và E một ampe kế có điện trở không đáng kể thì đoạn mạch sẽ có dạng như ở câu (d)
U2=U5=I. \(\dfrac{R2.R5}{R2+R5}=\dfrac{35.30}{35+30}.0,4=\dfrac{210}{13}.0,4=\)\(\dfrac{84}{13}\) (V)
I2= \(\dfrac{U_2}{R_2}\)≃ 0,185 (A)
U3=U4= I.\(\dfrac{R3.R4}{R3+R4}=\dfrac{25.30}{25+30}.0,4=\dfrac{150}{11}.0,4=\)\(\dfrac{60}{11}\) (V)
I3= \(\dfrac{U_3}{R_3}\)≃ 0,21 (A)
Do I2<I3 => Chiều dòng điện qua ampe kế là từ dưới lên trên
f/ Nếu nối D và E bằng 1 vôn kế có điện trở vô cùng lớn thì cấu trúc mạch không thay đổi (như câu a)
Đặt \(V_B\)=0, ta có : \(V_A=U_{AB}=20\left(V\right)\)
\(U_{DB}=U_3=V_D-V_B=V_D=\) 5 (V)
\(U_{EB}=U_4=V_E-V_B=V_E=\) 6 (V)
Do \(V_E>V_D\) => Chiều dương được mắc tại E. Số chỉ của vôn kế là : V = \(V_E-V_D\)= 6-5=1 (V)
