a) Vì 2 tia OA và OB cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz và \(\widehat{xOA}< \widehat{xOB}\)
=> OA nằm giữa 2 tia Ox và OB
Ta có \(\widehat{xOA}+\widehat{AOB}=\widehat{xOB}=60^o+\widehat{AOB}=120^o=>\widehat{AOB}=60^o\)
b) Ta có tia OA nằm giữa 2 tia Ox và OB (1)
\(\widehat{xOA}=\widehat{AOB}=60^o\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => OA là tia phân giác \(\widehat{xOB}\)
c) Do Oy và Ox là 2 tia đối nhau \(=>\widehat{xOB}\) và \(\widehat{BOy}\) là 2 góc kề bù
Ta có \(\widehat{xOB}+\widehat{BOy}=180^o\) mà \(\widehat{xOB}=120^o\)
\(=>120^o+\widehat{BOy}=180^o=60^o\)
Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{yOB}=>\widehat{BOt}=\dfrac{1}{2}\widehat{yOB}=\dfrac{1}{2}.60^o=30^o\)
Mà \(\widehat{AOB}+\widehat{BOt}=60^o+30^o=90^o\)
=> \(\widehat{BOt}\) và \(\widehat{BOA}\) là 2 góc phụ nhau
