a, Xét Δ ABC vuông tại C có
\(\widehat{A}+\widehat{CBA}=90^o\)
=> \(\widehat{CBA}=90-60=30^o\)
Ta có \(\widehat{ACB}>\widehat{BAC>}\widehat{CBA}\left(90^o>60^o>30^o\right)\)
b, Xét Δ ACE và Δ AKE có
góc C = góc AKE = 90 độ
AE chung
góc CAE = góc KAE
=> 2 Δ = (ch-gn)
=> AC = AK
=> Do A cách đều 2 đầu mút
=> AE là trung trực CK
=> AE ⊥ CK
c) Gọi H là giao điểm của AC và BD
Xét tam giác HAB có: CB và AD là 2 đường cao
CB cắt AD tại E
=> E là trung điểm
=> HE vuông góc vs AB
Mà EK vuông góc vs AB
=> H, E, K thẳng hàng
Vậy AC, BD, EK cùng đi qua điểm H
