Question

Answer 1

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp △ ADE ⇒ OA = OD = OE

Xét △ OBA và △ OBD có:

      AB = BD

     OA = OD

     OB chung

Do đó: △ OBA = △ OBD ( c - c - c )

⇒ \(\widehat{OBA}=\widehat{OBD}\) ( hai góc tương ứng )

⇒ BO là phân giác của \(\widehat{ABC}\) \(\left(1\right)\)

Tương tự ta có: △ OAC = △ OEC ( c - c - c )

⇒ \(\widehat{OCA}=\widehat{OCE}\) ( hai góc tương ứng )

⇒ CO là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\)  \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ⇒ O là giao của 3 đường phân giác △ ABC