Question

Answer 1

$∠ABH + ∠BAH = 90^o$

$∠BAH + ∠HAC = 90^o$

Suy ra : $∠ABH = ∠HAC$

Hai tam giác vuông AHB và tam giác CKA bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền- góc nhọn vì :

$∠ABH = ∠HAC$

$AB = AC$

Suy ra : $BH = AK$(hai cạnh tương ứng)

 M là trung điểm BC nên $AM = MB = MC$

Ta có : 

$∠HBE + ∠HEB = 90^o$
$∠MAE + ∠HEB = 90^o$

Suy ra : $∠HBE = ∠MAE$

Xét tam giác MBH và tam giác MAK có : 

$BH = AK$

$∠HBE = ∠MAE$
$MA = MB$

Vậy tam giác MBH bằng tam giác MAK (c.g.c)