Question

Answer 1

Tự vẽ hình nhé

Gọi giao điểm của MB và NC là O

Dựa trên tc 2 đường phgiác, ta có:

góc OBC = 1/2 góc B 

góc OCB = 1/2 góc C

góc OCM = 90^o , góc OBN = 90^o

Vì góc MOC là một góc ngoài của tg OBC nên:

góc OMC = góc OBC = góc OCB  = 1/2 ( góc B + góc C)

=1/2 (180^o - góc A) = 90^o - 1/2 góc A

Trong tg CMO vuông tại C, ta có:

góc BMC = góc OMC  = 90^o - góc MOC = 90^o - (90^o - 1/2 góc A) = 1/2 góc A.

Trong tg BNO vuông tại B, ta có:

góc BNC = góc BNO = 90^o - góc NOB = 90^o- góc MOC 

= 90^o - (90^o -1/2 góc A) = 1/2 góc A

Vậy, ta được: góc BMC = góc BNC = 1/2  góc A