Question

Answer 1

Vẽ Ax là tia đối của AC.

Gọi AD là phân giác trong \(\widehat{BAC}.\).

      AE là phân giác ngoài \(\widehat{xAB}.\)

Ta có: 

AD là phân giác trong \(\widehat{BAC}\left(gt\right).\Rightarrow\widehat{BAD}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}.\)

AE là phân giác ngoài \(\widehat{xAB}\left(gt\right).\Rightarrow\widehat{EAB}=\dfrac{1}{2}\widehat{xAB}.\)

\(\Rightarrow\widehat{EAB}+\widehat{BAD}=\dfrac{1}{2}\widehat{xAB}+\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}.\\ \Rightarrow\widehat{EAD}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xAB}+\widehat{BAC}\right).\\ \Rightarrow\widehat{EAD}=\dfrac{1}{2}.180^o=90^o.\\ \Rightarrow AE\perp AD.\)

Answer 2