a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x+y}{6+5}=\dfrac{22}{11}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.5=10\end{matrix}\right.\)
b) \(x:y:z=1:2:3\Rightarrow x=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(x=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{y-z}{2-3}=\dfrac{13}{-1}=-13\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-13\\y=-13.2=-26\\z=-13.3=-39\end{matrix}\right.\)
c) \(2x=y=z\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=y=z\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=y=z=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{2}+1+1}=\dfrac{25}{\dfrac{5}{2}}=10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10.\dfrac{1}{2}=5\\y=z=10\end{matrix}\right.\)
d) \(\dfrac{x}{-1}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow5x=-y\Rightarrow y=-5x\)
\(\Rightarrow x.\left(-5x\right)=-125\Rightarrow x^2=25\Rightarrow x=\pm5\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=5\Rightarrow y=5.\dfrac{5}{-1}=-25\\x=-5\Rightarrow y=5.\dfrac{-5}{-1}=25\end{matrix}\right.\)
