Question

Answer 1

Bài 3:

\(\dfrac{MN^2}{MP^2}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow MP^2=3MN^2\)

△MNP vuông tại M có: 

\(NP^2=MN^2+MP^2\) (định lí Py-ta-go)

\(\Rightarrow NP^2=MN^2+3MN^2=4MN^2\)

\(\Rightarrow NP=2MN\)

Gọi D là trung điểm NP.

△MNP vuông tại M có: MD là trung tuyến.

\(\Rightarrow NP=2MD=2ND\) \(\Rightarrow MD=ND=MN\)

\(\Rightarrow\)△MND đều \(\Rightarrow\widehat{MNP}=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MNQ}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

\(\widehat{MQN}=90^0-\widehat{MNQ}=90^0-60^0=30^0\)