Question

Answer 1

`a)` Để `A` là phân số thì \(3n+3\ne0\)

                                         \(\Rightarrow n\ne-1\)

`b)`\(A=\dfrac{12n}{3n+3}\)

\(A=\dfrac{4n}{n+1}\)

\(A=4-\dfrac{4}{n+1}\)

Để `A` nguyên thì \(\dfrac{4}{n+1}\in Z\) hay \(n+1\in U\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

`@n+1=1=>n=0`

`@n+1=-1=>n=-2`

`@n+1=2=>n=1`

`@n+1=-2=>n=-3`

`@n+1=4=>n=3`

`@n+1=-4=>n=-5`

Vậy \(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\) thì `A` nguyên

`c)`\(A=4-\dfrac{4}{n+1}\)

\(n\in N\)

Để `A nhỏ nhất thì \(n+1\) nhỏ nhất

mà \(n\in N\Rightarrow n+1\ge1\)

\(\Rightarrow A\ge4-\dfrac{4}{1}=0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(n=0\)