a)\(A\left(x\right)=5x^3-4x-2x^4+x^2+\dfrac{1}{2}+2x\)
\(A\left(x\right)=-2x^4+5x^3+x^2-2x+\dfrac{1}{2}\)
Hệ số cao nhật : 5
Hệ số tự do : `1/2`
\(B\left(x\right)=-3x^4-x^3+3x^2-2x-1\)
Hệ số cao nhất : 3
Hệ số tự do : `-1`
b)\(H\left(x\right)=2.A\left(x\right)+B\left(x\right)\)
\(H\left(x\right)=2.\left(-2x^4+5x^3+x^2-2x+\dfrac{1}{2}\right)-3x^4-x^3+3x^2-2x-1\)
\(H\left(x\right)=-4x^4+10x^3+2x^2-2x+1-3x^4-x^3+3x^2-2x-1\)
\(H\left(x\right)=-7x^4+9x^3+5x^2-4x\)
\(G\left(x\right)=B\left(x\right)-A\left(x\right)\)
\(G\left(x\right)=-3x^4-x^3+3x^2-2x-1+2x^4-5x^3-x^2+2x-\dfrac{1}{2}\)
\(G\left(x\right)=x^4-6x^3+2x^2-\dfrac{3}{2}\)
Thay `x=-2` vào G(x) ta đc
\(G\left(-2\right)=\left(-2\right)^4-6.\left(-2\right)^3+2.\left(-2\right)^2-\dfrac{3}{2}\)
\(G\left(-2\right)=16+48+8-\dfrac{3}{2}=70,5\)
