Tứ giác MNLK có: O là trung điểm của hai đường chéo ML và NK, ML⊥NK tại O.
\(\Rightarrow\)MNLK là hình thoi.
\(\Rightarrow MK=KL\) nên △MKL cân tại K.
Mà \(\widehat{MKL}=60^0\) nên △MKL đều \(\Rightarrow MK=KL=ML\)
Dễ dàng c/m △MKL=△LNM \(\Rightarrow2S_{MKL}=2S_{LNM}=S_{MNLK}\)
△OKL vuông tại O có: \(KO^2+OL^2=KL^2\) (định lí Py-ta-go).
\(\Rightarrow KO=\sqrt{KL^2-OL^2}=\sqrt{KL^2-\dfrac{KL^2}{4}}=\sqrt{6^2-\dfrac{6^2}{4}}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(S_{MNLK}=2S_{MKL}=2.\dfrac{1}{2}.KO.ML=2.\dfrac{1}{2}.3.\sqrt{3}.6=18\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
Tứ giác MNLK có: O là trung điểm của hai đường chéo ML và NK, ML⊥NK tại O.
⇒⇒MNLK là hình thoi.
⇒MK=KL⇒MK=KL nên △MKL cân tại K.
Mà ˆMKL=600MKL^=600 nên △MKL đều ⇒MK=KL=ML⇒MK=KL=ML
Dễ dàng c/m △MKL=△LNM ⇒2SMKL=2SLNM=SMNLK⇒2SMKL=2SLNM=SMNLK
△OKL vuông tại O có: KO2+OL2=KL2KO2+OL2=KL2 (định lí Py-ta-go).
SMNLK=2SMKL=2.12.KO.ML=2.12.3.√3.6=18√3(cm2)
