\(\overline{ababab}=100000a+10000b+1000a+100b+10a+b=101010a+10101b\\ 101010⋮3\Rightarrow101010a⋮3\\ 10101⋮3\Rightarrow10101b⋮3\\ \Rightarrow\left(101010a+10101b\right)⋮3\\ \Leftrightarrow\overline{ababab}⋮3\)
`overline(ababab) = a + b + a + b + a + b = 3a + 3b = 3(a+b)`
Vì `overline(ababab)` là số có `6` chữ số nên `(a+b) > 0`
`=> 3(a+b) vdots 3`.
\(\overline{ababab}\) = \(\overline{ab}\) . 10000 + \(\overline{ab}\) . 100 + \(\overline{ab}\) = \(\overline{ab}\).( 10000+100+1)= \(\overline{ab}\).10101
Do 10101 chia hết cho 3 nên \(\overline{ababab}\) chia hết cho 3
=> \(\overline{ababab}\) là bội của 3
~ Chúc cậu học tốt~
