Question

Answer 1

2,

a, Xét Δ ABI và Δ ACI, có :

\(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\) (Δ ABC cân tại A)

AB = AC (Δ ABC cân tại A)
IB = IC (I là trung điểm BC)

=> Δ ABI = Δ ACI (c.g.c)

b, Ta có : I là trung điểm BC

=> 2IB = BC

=> 2IB = 6

=> IB = 3 (cm)

Ta có :

Δ ABC cân tại A

AI là đường trung tuyến (I là trung điểm BC)

=> AI là đường cao

Xét Δ AIB vuông tại I, có :

\(AB^2=AI^2+IC^2\) (định lí Py - ta - go)

=> \(5^2=AI^2+3^2\)

=> \(16=AI^2\)

=> AI = 4 (cm)