Bài 1 :
a) -15 + 19x = 9 + 7x
<=> 19x - 7x = 9 + 15
<=> 8x = 24
<=> x = 3
Vậy phương trình có nghiệm x = 3
b) \(\dfrac{2x+2}{x-2}\)- \(\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\) = \(\dfrac{1}{x}\)
<=> \(\dfrac{x\left(2x+2\right)}{x\left(x-2\right)}\) - \(\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)= \(\dfrac{1\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}\)
=> x(2x + 2) - 2 =x - 2
<=> 2x\(^2\) + 2x - 2 = x - 2
<=> 2x\(^2\) + 2x - x = - 2 + 2
<=> 2x\(^2\) + x = 0
<=> x(2x + 1) = 0
<=> x = 0 hoặc 2x + 1 = 0
<=> x= 0 hoặc x = -\(\dfrac{1}{2}\)
Vậy phương trình có nghiệm x=0 hoặc x= -\(\dfrac{1}{2}\)
c) |5-x| + 1 = 3x
Ta có |5 - x| = 5 - x khi 5 - x ≥0 hoặc x ≥ 0
|5 - x| = - 5 + x khi 5 - x < 0 hoặc x < 0
* TH1 : Với điều kiện x ≥ 0 ta có phương trình :
5 - x + 1 = 3x
<=> -x - 3x = -1 - 5
<=> -4x = -6
<=> x = \(\dfrac{6}{4}\)( TM)
* TH2 : Với điều kiện x<0 ta có phương trình :
- 5 + x + 1 = 3x
<=> x - 3x = -1 + 5
<=> -2x = 4
<=> x = - 2 ( TM)
Vậy phương trính có nghiệm x=\(\dfrac{6}{4}\) và x = -2
d) ( x - 5 )(2x + 3) = (x - 5)(x - 3)
<=> (x - 5)(2x + 3) - (x - 5)(x - 3) = 0
<=> ( x - 5 )( 2x + 3 - x - 5 ) = 0
<=> ( x - 5 )( x - 2 ) =0
<=> x - 5 =0 hoặc x - 2 = 0
<=> x = 5 hoặc x= 2
Vậy phương trình có tập nghiệm x =5 hoặc x = 2
