Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
cmtt-0904
Min Candy
13 tháng 5 2022 lúc 8:31

Ta có:A=\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{561}\)

            =\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.5}+...+\dfrac{1}{17.33}\)

 ⇒\(\dfrac{1}{2}A=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.2}+\dfrac{1}{2.5.2}+...+\dfrac{1}{17.33.2}\)

            =\(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{33.34}\)

            =\(\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+\dfrac{5-4}{4.5}+...+\dfrac{34-33}{33.34}\)

            =\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{33}-\dfrac{1}{34}\)

             =\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{34}\)

              =\(\dfrac{8}{17}\)

⇒A=\(\dfrac{8}{17}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{16}{17}\)

Vì \(\dfrac{16}{17}>\dfrac{8}{9}\) ⇒ A \(>\dfrac{8}{9}\)


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Thị Trà My
Xem chi tiết
dragon
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Anh
Xem chi tiết
TRẦN ĐỨC NGUYÊN
Xem chi tiết
Phạm Liêm
Xem chi tiết
Trần Quỳnh Như
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Vũ Thu Hiền
Xem chi tiết
Minh Đăng
Xem chi tiết