ABCD là HV tâm O \(\Rightarrow AC\perp BD\) tại O ; O là TĐ AC , BD
\(SM\cap\left(ABCD\right)=M\) . \(\Delta SAC\) cân tại S ( SA = SC ) có : O là TĐ AC nên : \(SO\perp AC\) . CMTT : \(SO\perp BD\) . Suy ra : \(SO\perp\left(ABCD\right)\)
Suy ra : \(\left(SM;\left(ABCD\right)\right)=\widehat{SMO}\)
Tính được : \(OM=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}\sqrt{2}a\) ; \(SM=\dfrac{\sqrt{3}}{2}SC=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.a\sqrt{2}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}a\)
\(\Delta SMO\perp\) tại O có : \(cos\widehat{SMO}=\dfrac{OM}{SM}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}a:\dfrac{\sqrt{6}}{2}a=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow\widehat{SMO}\approx54,74^o\)
\(\Rightarrow\left(SM;\left(ABCD\right)\right)\approx54,74^o\)
