\(\text{# }\)\(22-10\)
Đoạn thẳng BD chia cắt hình chữ nhật thành 2 hình tam giác bằng nhau hay diện tích hình tam giác ABD bằng \(\dfrac{1}{2}\)diện tích hình chữ nhật ABCD.
Vì I là trung điểm của AB nên AI bằng BI bằng \(\dfrac{1}{2}\) AB.
Do AI bằng \(\dfrac{1}{2}\) AB nên diện tích hình tam giác ADI bằng \(\dfrac{1}{2}\) iện tích hình tam giác ABD hay \(\dfrac{1}{2}\text{×}\dfrac{1}{2}=\dfrac{1\text{×}1}{2\text{×}2}=\dfrac{1}{4}\)diện tích hình chữ nhật ABCD.
Ta thấy : hình tam giác DIC có đáy DC bằng 2. lần đáy IB của hình tam giác BIC nên diện tích hình tam giác \(DIC\) gấp \(2\) lần diện tích hình tam giác BIC.
Hai hình tam giác có chung đáy IC. Vì diện tích DIC bằng 2 lần BIC nên DK gấp 2 lần BK hay BK bằng \(\dfrac{1}{2}CK\) và bằng \(\dfrac{1}{3}BC.\)
IK bằng \(\dfrac{1}{3}IC\) nên diện tích hình tam giác DIK bằng \(\dfrac{1}{3}\) diện tích hình tam giác DIC hay bằng \(\dfrac{1}{2}\text{×}\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\)diện tích hình chữ nhật ABCD.
Có thể suy ra diện tích hình tứ giác ADKI bằng \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{6+4}{24}=\dfrac{5}{12}\)diện tích hình chữ nhật ABCD.
Diện tích hình tam giác chữ nhật ABCD là: \(20:\dfrac{5}{12}=48\left(cm^2\right)\)
Nên diện tích hình tam giác chữ nhật là : \(48cm^2\)
