a) \(\dfrac{7-x}{-8}+5\le\dfrac{3-2x}{2}=\dfrac{x-7}{8}+\dfrac{40}{8}\le\dfrac{4\left(3-2x\right)}{8}\)
<=>\(\dfrac{x-7+40}{8}\le\dfrac{4\left(3-2x\right)}{8}\)
\(< =>x-7+40\le12-8x\)
\(< =>x+8x\le12-40+7\)
<=>\(9x\le-21\)
<=> \(x\le-\dfrac{7}{3}\)
(đi học về mình sẽ làm câu b, c nhé)
b) \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\le6\left(x-2\right)+2\)
<=> \(x^2-1\le6x-12+2\)
<=> \(x^2-6x+9\le0\)
<=> \(\left(x-3\right)^2\le0\)
<=> \(x-3\le0\)
<=> \(x\le3\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S=\left\{x\in R|x\le3\right\}\)
c) \(\left|3-x\right|=2x-3\left(1\right)\)
* TH1: Với |\(3-x\)|= \(3-x\) khi \(3-x\ge0\Leftrightarrow3\ge x\)
(1) trở thành: 3 - x = 2x - 3
\(\Leftrightarrow6=3x\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(TMĐK\right)\)
*TH2: Với \(\left|3-x\right|=-\left(3-x\right)khi\) \(3-x< 0\Leftrightarrow3< x\)
\(\left(1\right)\) trở thành: \(x-3=2x-3\)
\(\Leftrightarrow-3+3=2x-x\)
\(\Leftrightarrow x=0\) (KTMĐK)
Vậy nghiệm của PT trên là x=2
