a,
Để \(\dfrac{2n+7}{n-2}\) là phân số .
\(\rightarrow n-2 \ne 0\)
\(\rightarrow n \ne 2\)
Vậy \(n \ne 2 \) thì \(\dfrac{2n+7}{n-2}\) là phân số .
b,
Để \(\dfrac{2n+7}{n-2}\) nhận giá trị nguyên .
\(\rightarrow 2n + 7 \vdots n-2\)
\(\rightarrow 2n -4 +11 \vdots n-2\)
\(\rightarrow 2( n-2 ) +11 \vdots n-2\)
Do \(2n -4 \vdots n-2\) mà để \(2n + 7 \vdots n-2 .\)
\(\rightarrow 11 \vdots n-2\)
\(\rightarrow n-2 \in Ư_{11} =\) { \(\pm 1 ; \pm11\) }
Lập bảng :
\(\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{n-2}&\text{1}&\text{-1}&\text{11}&\text{-11}\\\hline \text{n}&\text{3}&\text{1}&\text{13}&\text{-9}\\\ \\\hline\end{array}\)
Vậy \(x \in\) { \(3;1;13;-9\) }
