Kẻ HK vuông góc với BC
Xét tam giác HKC và tam giác BEC có :
ECB : góc chung
HKC = BEC ( = 90 độ )
Do đó tam giác HKC đồng dạng với tam giác BEC ( g - g )
=> CH/CB = KC/CE => CH . CE = BC . KC ( 1 )
tương tự BH . BD = BC . BK ( 2 )
(1),(2) cộng vế theo vế BH . BD + CH . CE = BC . BK + BC . KC = BC . ( BK + KC ) = BC^2