Question

Answer 1

Ta có: AH là đường cao cũng là đường trung tuyến

=> \(BH=BC:2=10:2=5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABH, có:

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

\(13^2=5^2+AH^2\)

\(AH^2=13^2-5^2\)

\(AH=\sqrt{144}=12cm\)

Answer 2

ta có ΔABC cân tại A 
=> AH vừa và đường cao vừa là đường trung trực 
=> \(BH=CH=\dfrac{1}{2}BC=5cm\) 
áp dụng định lý py ta go vào tam giác vuông ABH ta có
\(BH^2+AH^2=AB^2\\AH^2=AB^2-BH^2\\ \Leftrightarrow AH^2=13^2-5^2=144\\ \Leftrightarrow AH=12cm\)