Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=4cm\)
Xét tam giác ABH và tam giác CAH ta có
^AHB = ^CHA = 900 ; ^BAH = ^ACH ( cùng phụ ^ABH )
Vậy tam giác ABH ~ tam giác CAH (g.g)
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BH}{AH}\Rightarrow AC=\dfrac{AB.AH}{BH}=\dfrac{20}{3}cm\)
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\dfrac{25}{3}\)cm
-> CH = BC - BH = 16/3 cm