Câu 1:
Gợi ý lời giải:
Điều kiện xác định : $\large \left\{\begin{matrix} x\neq y & \\ x \ge\frac{1}{2} & \end{matrix}\right.$
Đặt $\large \left\{\begin{matrix} a=\sqrt{2x-1} & \\ b=\frac{1}{x-y} & \end{matrix}\right.,a\ge0$
Hệ phương trình trở thành
$\large \left\{\begin{matrix} a-4b=2 & \\ 2a-6b=5 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=4 & \\ b=\frac{1}{2}& \end{matrix}\right.$
$\large \Rightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{2x-1}=4 & \\ \frac{1}{x-y}=\frac{1}{2} & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{17}{2} & \\ y=\frac{13}{2}& \end{matrix}\right.$
Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x;y)=(\frac{17}{2};\frac{13}{2})$