Question

Answer 1

a, Vận tốc trung bình của xe 1 là:

Ta có: \(v_{tb_1}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{s_{AB}}{\dfrac{s_1}{v_1}+\dfrac{s_2}{v_2}}=\dfrac{s_{AB}}{\dfrac{s_{AB}}{2v_1}+\dfrac{s_{AB}}{2v_2}}=\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}=\dfrac{2.48.32}{48+32}=38,4\left(km/h\right)\)

Vận tốc trung bình của xe 2 là:

Ta có: \(v_{tb_2}=\dfrac{s_3+s_4}{t_3+t_4}=\dfrac{v_3.t_3+v_4.t_4}{t}=\dfrac{\dfrac{v_3.t}{2}+\dfrac{v_4.t}{2}}{t}=\dfrac{v_3+v_4}{2}=\dfrac{48+32}{2}=40\left(km/h\right)\)

b, Độ dài quãng đường AB là:

Ta có: \(\dfrac{s_{AB}}{v_{tb_1}}-\dfrac{s_{AB}}{v_{tb_2}}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow s_{AB}=\dfrac{v_{tb_1}.v_{tb_2}}{5\left(v_{tb_2}-v_{tb_1}\right)}=\dfrac{38,4.40}{5\left(40-38,4\right)}=192\left(km\right)\)

  Thòi gian đi của xe 1 là:

        \(t'=\dfrac{s_{AB}}{v_{tb_1}}=\dfrac{192}{38,4}=5\left(h\right)\)

Thời gian đi của xe 2 là:

       \(t"=\dfrac{s_{AB}}{v_{tb_2}}=\dfrac{192}{40}=4,8\left(h\right)\)

Answer 2

a, Gọi độ dài qđ AB là s (km)

Thời gian 2 xe đi là t (h)

- Xe 1

Thời gian đi nửa đoạn đầu là

\(t_1=\dfrac{s}{v_1}:48=\dfrac{s}{96}\left(h\right)\) 

Thời gian đi nửa đoạn sau 

\(t_2=\dfrac{s}{v_2}:32=\dfrac{s}{64}\left(h\right)\) 

Vận tốc TB là

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t_1+t_2}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{96}+\dfrac{s}{64}}=38,4\left(km/h\right)\) 

- Xe 2

Quãng đường đi trong nửa tgian đầu là

\(s_1=48.\dfrac{t}{2}=24t\) 

Quãng đường đi trong nửa tgian sau là

\(s_2=32.\dfrac{t}{2}=16t\) 

Vận tốc v₂ là

\(v_2=\dfrac{24t+16t}{t}=42\left(km/h\right)\) 

Vì vận tốc xe 2 > xe 1 nên xe 2 đến B sớm hơn xe 1

b, Tgian xe 1 đi là

\(t'=\dfrac{s}{v_1}=\dfrac{s}{38,4}\) 

Tgian xe 2 đi là

\(t''=\dfrac{s}{v_2}=\dfrac{s}{42}\) 

12p = 1/5 h = 0,2

Ta có :

\(\dfrac{s}{38,4}+\dfrac{s}{42}=0,2\\ \Leftrightarrow s=\dfrac{1}{2240}\left(km\right)\\ \Rightarrow t'=\dfrac{\dfrac{1}{2240}}{38,4}=\dfrac{1}{86016}\\ t''=\dfrac{\dfrac{1}{2240}}{42}=\dfrac{1}{3612672}\)

Answer 3

a, Gọi độ dài qđ AB là s (km) Thời gian 2 xe đi là t (h) - Xe 1 Thời gian đi nửa đoạn đầu là t 1 = s v 1 : 48 = s 96 ( h ) Thời gian đi nửa đoạn sau t 2 = s v 2 : 32 = s 64 ( h ) Vận tốc TB là v t b = s t 1 + t 2 = s s 96 + s 64 = 38 , 4 ( k m / h ) - Xe 2 Quãng đường đi trong nửa tgian đầu là s 1 = 48. t 2 = 24 t Quãng đường đi trong nửa tgian sau là s 2 = 32. t 2 = 16 t Vận tốc v2 là v 2 = 24 t + 16 t t = 42 ( k m / h ) Vì vận tốc xe 2 > xe 1 nên xe 2 đến B sớm hơn xe 1 b, Tgian xe 1 đi là t ′ = s v 1 = s 38 , 4 Tgian xe 2 đi là t ′′ = s v 2 = s 42 12p = 1/5 h = 0,2 Ta có : s 38 , 4 + s 42 = 0 , 2 ⇔ s = 1 2240 ( k m ) ⇒ t ′ = 1 2240 38 , 4 = 1 86016 t ′′ = 1 2240 42 = 1 3612672